Question

En un circuito eléctrico es necesario garantizar que la corriente sea continua en todo momento. La corriente del circuito está dada por la siguiente función:

f(x)={█(x^2+ax+5 si ≤-1@3 si-12)┤


Calcule los valores de a y b que hacen que la corriente sea continua.

Answer 1

Los valores de a y b que garantizan que la corriente sea continua son

a = 3

b = 3/2

Explicación paso a paso:

f(x)    ⇒x²+ax+5       si  x ≤ - 1

      ⇒  3             si -1 < x ≤ 2

      ⇒  bx                si x > 2

a y b para que sea continua

Sabiendo que una condición establece continuidad cuando

lim (x→c⁻) = lim (x→c⁺)

Para x = -x

lim (x→-1⁻) x²+ax+5 = lim (x→-1⁺) 3

(-1)² + a(-1) + 5 = 3

1 - a + 5 = 3

a = 3

Para x = 2

lim (x→2⁻) 3 = lim (x→2⁺) bx

3 = b(2)

b = 3/2