Question

En un circuito eléctrico es necesario garantizar que la resistencia sea positiva y continua en todo momento. La resistencia del circuito está dada por la siguiente función: r(t)={■(at 1

Answer 1

Los valores de a y b que garantizan que la resistencia sea positiva y continua son

a = 2

b = 11

Explicación paso a paso:

f(t)    ⇒ at + 1       si   0 < t ≤ 2

      ⇒ b - 3a      si  2 < t ≤ 6

      ⇒  b - t            si x > 6

a y b para que sea continua

Sabiendo que una condición establece continuidad cuando

lim (t→c⁻) = lim (t→c⁺)

Para t = 2

lim (t→2⁻) at + 1 = lim (t→2⁺) b - 3a

a(2) + 1 = b - 3a

2a + 1 +3a = b

b = 5a + 1

Para t = 6

lim (t→6⁻) b - 3a  = lim (t→6⁺) b - t  

b - 3a = b - 6

a = 2  ⇒  b = 5(2) + 1= 11

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