En triangulo ABC tenemos que AB = AD y angulo ABC - ACB =45° . Encuentra la medida en grados en grados del ángulo de CBD. Porfis
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El ∡CBD = 22,5°
Explicación paso a paso:
Datos.
AB = AD
ABC - ACD = 45°
Hallar medida del ∡CBD
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
El Δ ABD es isósceles por ser AB = AD
Los ángulos de base del ΔABD son iguales = x° Por propiedad del Δ
isósceles
Del ΔABD
∡x +∡ x +∡ r = 180° Por teorema: Los ángulos internos de un triangulo
suman 180°
2∡x + ∡r = 180° (1)
Del Δ ABC
∡r + ∡x + ∡y + ∡p = 180° (2)
Igualamos (1) y (2)
2∡x + ∡r = ∡r + ∡x + ∡y + ∡p Simplificamos
∡x = ∡y + ∡p
∡x - ∡p = ∡y (3)
Pero:
∡ABC - ∡ ACD ) 45 Por dato ∡ABC = x + y reemplazamos
∡x +∡ y - ∡p = 45°
∡x - ∡p = 45° - ∡y (4)
Igualamos (3) y (4)
∡y = 45° - ∡y
∡y + ∡y = 45°
2∡y = 45°
∡y = 45°/2
∡y = 22,5°
∡CBD = ∡y = 22,5°
