Question

En una competencia de ciclismo en un velodromo de 500m de radio, un ciclista se dezplasa en una bicicleta cuya ruedas son de 70cm de diametro a una velocidad de 81km/h

a) en que tiempo completa 5 vueltas al velodromo.
b)que velocidad lineal y angular tiene un punto de la periferia de las ruedas de la bici.

Answer 1

Respuesta:

a) 698,13 s

b) 22,5 m/s - 64,28 rad/s

Explicación:

Para calcular el tiempo, podemos calcular la longitud total del velódromo. Para ello debemos obtener el diámetro. Multiplicamos por dos el radio: 500m X 2 = 1000 m y ese es el diámetro. Seguidamente, multiplicamos el diámetro por π (3,14159) para obtener la longitud total: 1000m X 3,14159 = 3141,59m, y eso lo multiplicamos por las cinco vueltas del recorrido: 15.707,95m. Ahora, para obtener el tiempo total, podemos despejar tiempo de la fórmula:

$v= d/t$  

Pero para ello, convertimos los 81 km/h a m/s, lo que nos da 22,5 m/s. Despejando tenemos que t=d/v, es decir t=15.707,95m / 22,5 m/s, lo que es igual a 698,13s.

En este caso, la velocidad lineal es la misma velocidad que calculamos anteriormente 22,5 m/s. Ahora, la velocidad angular se relaciona a la velocidad lineal de la manera:

$v= wr$

Despejando tenemos que:

$w=v/r$

Es decir, 22,5 m/s / 0,35m = 64,28 rad/s.