Question

En qué punto del plano cartesiano se cortan las 4 funciones lineales( y=x+2)(y=-x+2)(y=2x+2)( y=-3x+2)​

Answer 1

Respuesta: (0,2)

Explicación paso a paso:  Un punto se compone de coordenada en el eje $x$ y en el eje $y$ . Para hallar la coordenada del eje $x$ de corte de las cuatro funciones, debemos igualarlas y resolver las ecuaciones para el valor de $x$. Así

$x+2=-x+2=2x+2=-3x+2$

Como buscamos un valor de $x$ donde las cuatro funciones son iguales, vamos a simplificar la ecuacion a

$x+2=-x+2$

Resolvemos

$x+2=-x+2\\x+x+2=-x+x+2\\2x+2=2\\2x=2-2=0\\\\x=0$

En $x=0$ todas las funciones se cortan, ahora solo queda sutituir el valor de  las $x$ en cada función para sacar el valor de la coordenada $y$

$y=0+2=2\\y=-0+2=2\\y=2(0)+2=2\\y=-3(0)+2=2\\\\y=2$

Entonces, todas las funciones se cortan en $(0,2)$