en que polígono convexo se cumple que el número de diagonales excede al número de vértices en 33
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Contestado por
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Respuesta:
n = 11 lados
Explicación paso a paso:
Del enunciado:
Número de vértices = Número de lados
V = n
Número total de diagonales: ND = n(n - 3)/2
Resolviendo: ND - V = 33
n(n - 3)/2 - n = 33
[n(n - 3) - 2n]/2 = 33
n² - 3n - 2n = 66
n² - 5n = 66
n² - 5n - 66 = 0
Se obtienen los siguientes factores: (n - 11)(n + 6) = 0
Donde: n - 11 = 0 y n + 6 = 0
n = 11 n = -6
Escogemos el número positivo: n = 11 lados
Espero haberte ayudado. :))
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