Question

en que polígono convexo se cumple que el número de diagonales excede al número de vértices en 33​

Answer 1

Respuesta:

n = 11 lados

Explicación paso a paso:

Del enunciado:

Número de vértices = Número de lados

                              V = n

Número total de diagonales:     ND = n(n - 3)/2

Resolviendo:         ND - V = 33

                     n(n - 3)/2 - n = 33

                 [n(n - 3) - 2n]/2 = 33

                       n² - 3n - 2n = 66

                               n² - 5n = 66

                        n² - 5n - 66 = 0

Se obtienen los siguientes factores:  (n - 11)(n + 6) = 0

Donde:       n - 11 = 0           y              n + 6 = 0

                        n = 11                                 n = -6

Escogemos el número positivo:   n = 11 lados

Espero haberte ayudado. :))