Question

En mexicali, la temperatura durante junio está distribuida normalmente con media de 105 °F y desviación estándar de 12°. Hallar la probabilidad P de que la temperatura esté entre 110° y 118°F

Answer 1

Respuesta:

0.20

Explicación:

Tienes que:

$X\sim N(105,12)$

Te piden:

$P(110\° < X <118\°)=\\P(\frac{110\°-105\°}{12\°}<\frac{X-105\°}{12\°}<\frac{118\°-105\°}{12\°} )\\ P(\frac{5}{12} <Z<\frac{13}{12})$

$Z\sim N(0,1)$

Ahora sólo buscamos en las tablas de la distribución Normal:

$P(\frac{5}{12} <Z<\frac{13}{12})=\\\Phi(\frac{13}{12})-\Phi(\frac{5}{12})=\\ 0.86 - 0.66 = 0.20$$P(\frac{5}{12} <Z<\frac{13}{12})=\\\Phi(\frac{13}{12})-\Phi(\frac{5}{12})=\\ 0.86 - 0.66 = 0.20$

Saludos!