Question

En los problemas del 15 al 20 se dan funciones de costo, donde c es el costo de producir q unidades de un producto. Para cada caso encuentre la función de costo marginal. ¿Cuál es el costo marginal para el valor o valores dados de q?
15. c = 500 + 10q; q = 100.
16. c = 5000 + 6q; q = 36.
17. c = 0.3q2 + 2q + 850; q = 3.
18. c = 0.1q2 + 3q + 2; q = 3.
19. c = q2 + 50q + 1000; q = 15, q = 16, q = 17 .
20. c = 0.03q3 — 0.6q2 + 4.5q + 7700; q = 10, q = 20, q = 100.

Answer 1

Para hallar el costo marginal, debemos hallar entonces la primera derivada de todas las funciones planteadas, y sustituir en Q el valor que deseamos calcular.  

15. c = 500 + 10q; q = 100. 
R: 10(100)=1000

16. c = 5000 + 6q; q = 36. 
R: 6(36)=216

17. c = 0.3q2 + 2q + 850; q = 3.
R: 1.8+6=7.8

18. c = 0.1q2 + 3q + 2; q = 3. 
R: 0.2(3)+9=9.6

19. c = q2 + 50q + 1000; q = 15, q = 16, q = 17 .
R: 2(15)+50(15)=780
R: 2(16)+50(16)=832
R: 2(17)+50(17)=884

20. c = 0.03q3 — 0.6q2 + 4.5q + 7700; q = 10, q = 20, q = 100. 
R: 0.09(10)-1.2(10)+4.5(10)=33.9
R: 0.09(20)-1.2(20)+4.5(20)=67.8
R: 0.09(100)-1.2(100)+4.5(100)=339

Answer 2

Explicación paso a paso:

c=0,01q+5+500/q;50,q=100