Question

En la tabla adjunta se muestran algunos valores de la función de distribución deprobabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta X, cuyo recorrido es{0, 1, 3, 4}. ¿Cuál de las siguientes igualdades es FALSA?A) P(X = 0) = P(X = 1)B) P(X = 3) = 0,4C) P(X  1) = P(X = 3)D) P(X  3) = 0,6E) P(X = 0) + P(X = 1) = 0,6


#PSU

Answer 1

Para la variable aleatoria X tenemos que de las opciones dadas P(X = 0) + P(X = 1) ≠ 0.6, entonces E siempre es falsa

Nos da la función de distribución acumulada: usando el recorrido que nos dan para la variable aleatoria tenemos que

P(X ≤ 0) = P(X= 0) = 0.2

P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0.40 ⇒0.20 + P(X = 1) = 0.40

⇒ P(X = 1) = 0.40 - 0.20 = 0.20 = P(X = 0). A es verdadera

P(X ≤ 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 3) = 0.2 + 0.2 + P(X = 3) = 0.8

⇒ P(X = 3) =  0.80 - 0.4 = 0.40 B es verdadera

P(X ≤ 1) = P(X = 3) = 0.40 C es verdadera

P(X ≠ 3) = 1 - P(X = 3) =  1 - 0.4 = 0.6 D es verdadera

P(X = 0) + P(X = 1) = P(X ≤ 1) = 0.4 E  es falsa