Question

En la siguiente fórmula física, hallar la dimensión de A*B*C
x= A+2Bt+3Ct2
x es distancia y t es tiempo

Answer 1

Si se tiene la fórmula física $x=A+2Bt+3Ct^2$, donde la dimensión de x es distancia y la de t es tiempo, entonces la dimensión de A*B*C debe ser (rapidez)³.

¿Cómo se identifica la dimensión de una magnitud física?

La dimensión de una magnitud física es la clasificación de dicha magnitud en según lo que ésta cuantifique. Es decir, la dimensión es la que nos indica qué representa la unidad de una magnitud física.

Por ejemplo, si hablamos de diez kilómetros (10km), la magnitud es 10, la unidad es kilómetros y la dimensión es distancia.

En la fórmula física $x=A+2Bt+3Ct^2$ cada término debe tener la misma dimensión, ya que no se puede sumar magnitudes de distintas dimensiones.

Formemos la fórmula con sus dimensiones:

distancia = A + 2B(tiempo) + 3C(tiempo)²

• A debe ser distancia.

• B debe ser rapidez, para que dé como resultado distancia al multiplicar por el tiempo (velocidad = distancia/tiempo).

• C debe ser aceleración, para que dé como resultado distancia al multiplicar por el tiempo (aceleración = distancia/tiempo²).

Por lo tanto, A*B*C debe ser (distancia)*(rapidez)*(aceleración), lo cual es (distancia/tiempo)³, y la dimensión equivalente sería (rapidez)³.

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