en la siguiente figura se muestra un cubo de madera donde P,Q y R son puntos medios de las aristas correspondientes un plano que pasa por los puntos P,Q y R divide el cubo de madera en dos partes (una de las cuales es un tetraedro ) ¿enq ue relacion estan los volumenes de esas dos partes ?
Respuestas a la pregunta
SOLUCIÓN:
Para resolver el ejercicio planteado adjunto la figura correspondiente al mismo.
El volumen del cubo dado es:
V = P x Q x R
Al dividirlo por mitad las secciones del nuevo cubo son:
P/2; Q/2 y R/2
El volúmen del nuevo cubo pequeño o fracción del anterior es:
V1 = P/2 x Q/2 x R/2 = P*Q*R/8
V1 = P*Q*R/8
La relación entre ambos cubos es:
V1/V = PQR ÷ 8/PQR = PQR/8PQR = 1/8
La relación entre ambas figuras geométricas es:
V1/V = 1/8
Respuesta:
La figura del problema se aprecia en la imagen.
El volumen del cubo original es:
V = P x Q x R
Al dividirlo por mitad las secciones del nuevo cubo son:
P/2; Q/2 y R/2
El volumen del nuevo cubo pequeño o fracción del anterior es:
V’ = P/2 x Q/2 x R/2 = PQR/8
V’ = PQR/8
La relación entre ambos cubos es:
V’/V = (PQR ÷ 8)/PQR = PQR/8PQR = 1/8
V’/V = 1/8
༼ つ ◕_◕ ༽つ coronita porfis