Question

En la parte superios de un edificio se encuentra una bandera. A 12m de distancia del edificio se observa la parte inferior y superios del asta de la bandera con ángulos de elevación alfa y beta ,respectivamente hallar la altura del hasta si Tan alfa =1,5 y. cot beta=0,6

Answer 1

Respuesta:

$\cos(angulo) = \frac{ca}{hip}$

Ca: Cateto adyacente

Hip:Hipotenusa

$\cos( \beta ) = \frac{12}{x} \\ x = \frac{12}{0.6} \\ x = 20$

Por tanto la Hipotenusa sera 20

Ahora con Pitágoras sacas su altura.

$c {}^{2} + {c}^{2} = hip {}^{2}$

C: Cateto. Tienes que reemplazar con ambos catetos.

$12 {}^{2} + {x}^{2} = {20}^{2} \\ {x}^{2} = 400 - 144\\ {x}^{2} = 256 \\ x = \sqrt{256}$

$x = 16$

La altura de este triangulo sera 16

$\tan(angulo) = \frac{co}{ca}$

Co: Cateto opuesto

Ca: cateto adyacente

$\tan( \alpha ) = \frac{x}{12} \\ 1.5 \times 12 = x \\ x = 18$

La altura de un triangulo sera 18

La altura del hasta sera la resta de las alturas, 18-16=2.