Question

En la figura, los lados del cuadrado ABCD son tangentes a la circunferencia de centro O y los del cuadrado EFGH, son secantes a la misma circunferencia. ¿cual es el area de cada uno de los cuadrados?​

Answer 1

El radio de la circunferencia es la mitad del lado del cuadrado mayor.

Así pues, el lado del cuadrado mayor es el doble:  6 m.

Sabemos calcular el área de cualquier cuadrado que es elevar su lado al cuadrado.
Área cuadrado mayor (circunscrito) = 6² = 36 m²

Ese mismo radio de la circunferencia es la mitad de la diagonal del cuadrado mayor.

Sabemos una fórmula que relaciona el lado y la diagonal de cualquier cuadrado que dice:

Diagonal (D) = Lado (L) × √2

Despejo el lado:

L = D / √2  = 6 / √2

De nuevo calculo el área elevando el lado al cuadrado:

Área cuadrado menor (inscrito) = (6 / √2)² = 36 / 2 = 18 m²