Question

En la figura determine: el alcance horizontal, la altura máxima y el tiempo de vuelo

Answer 1

Consideraciones iniciales:

Se observa un objeto que tiene una trayectoria formando un movimiento parabólico, por lo tanto:

$alcance=\frac{V_o^2(sen(2(\alpha)) }{g}$

$Altura_{maxima}=\frac{V_o(sen(\alpha)^2) }{2g}$

$Tiempo_{vuelo}=\frac{2V_o(sen(\alpha)) }{g}$

Donde:

Vo = velocidad inicial

g = aceleración de la gravedad

θ = ángulo de elevación

Solución:  

Calculando el alcance que tendrá el objeto

$alcance=\frac{V_o^2(sen(2(\alpha)) }{g}\\alcance=\frac{80^2(sen(2(30)) }{9.81}\\alcance=\frac{6400(\frac{\sqrt{3} }{2}) }{9.81} \\alcance=564.99m\\alcance=565m$

Calculando la altura máxima que tendrá el objeto:

$Altura_{maxima}=\frac{V_o^2(sen(\alpha)^2) }{2g}\\Altura_{maxima}=\frac{80^2.sen(30)^2}{2(9.81)} \\Altura_{maxima}=81.55m$

Calculando el tiempo de vuelo

$Tiempo_{vuelo}=\frac{2V_o(sen(\alpha)) }{g}\\Tiempo_{vuelo}=\frac{2(80)(sen(30)) }{9.81}\\Tiempo_{vuelo}=8.16s$

Respuesta:  

El alcance horizontal será de 565 m

La altura máxima será de 81.55 m

El tiempo de vuelo será de 8.16 s