Question

En la figura, calcule el areá de la región sombreada, si AC es el diámetro.​

Answer 1

Hola!

hallamos el área del pequeño semicírculo. Se sabe que su radio es 4, entonces reemplaza en la formula de su área para este caso.

cómo es la mitad, se expresará de la siguiente manera:

Ac = 1/2 × π × r²

Ac = 0,5 × 3,14 × (4)²

Ac = 0,5 × 3,14 × 16

Ac = 25,12

luego para el semicírculo grande su radio será el diámetro del pequeño, el diámetro es el doble del radio d = 2r, entonces el radio para el semicírculo grande es :

R = 2r = 2(4) = 8

por consiguiente, hallamos su área de ese semicírculo grande, con la misma formula :

AC = 1/2 × π × r²

AC = 0,5 × 3,14 × (8)²

AC = 0,5 × 3,14 × 64

AC = 100,48

finalmente para hallar la región sombreada, restamos :

Región Sombreada= AC - Ac

Región sombreada = 100,48 - 25,12

Región sombreada = 75,36