Matemáticas, pregunta formulada por yukinam737, hace 1 año

En la figura, AM= 3;AN =5; MN= 6; BM = 1.5;angulo (AMN) = angulo (ABC) . El perímetro del triángulo ABC es?

Respuestas a la pregunta

Contestado por carbajalhelen
83

El perímetro del triángulo ABC es:

P_{ABC} =21

Explicación paso a paso:

Datos;

AM= 3;

AN =5;

MN= 6;

BM = 1.5;

ángulo (AMN) = ángulo (ABC);

Aplicar triángulos semejantes;

\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}=\frac{BC}{MN}

siendo;

AB = AM + BM = 3 + 1,5 = 4,5

Despejar AC;

\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}

AC=(AN)\frac{AB}{AM}

Sustituir;

AC=(5)\frac{4,5}{3}

AC = 7,5

\frac{AB}{AM}=\frac{BC}{MN}

Despejar BC;

BC=(MN)\frac{AB}{AM}

sustituir;

BC=(6)\frac{4,5}{3}

BC = 9

El perímetro de un triángulo es la suma de sus lados;

P_{ABC} =AB+AC+BC

Sustituir;

P_{ABC} =4,5+7,5+9

P_{ABC} =21

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