En la construcción de un recipiente cilíndrico de hojalata, se emplean 100 cm cuadrados, esta
cantidad incluye las tapas. ¿Cuánto vale el mayor volumen que podría tener la lata? *
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Volumen: 100 v
Explicación:
Respuesta:
El volumen del cilindro en función del radio se corresponde con 50cm².r - π.r³.
Volumen de un cuerpo cilíndrico.
Un cilindro es un cuerpo geométrico, es un elemento que ocupa un lugar en el espacio y por lo tanto es un cuerpo que tiene volumen.
El volumen de un cuerpo cilíndrico lo podemos calcular a partir de la siguiente fórmula:
V = π.r².h (1)
π = constante numérica
r = radio del cilindro
h = altura del cilindro
La superficie del cuerpo cilíndrico se calcula a partir de la fórmula:
A = 2π.r.h + 2π.r² (2)
Sustituyendo datos en (2): 2π.r.h + 2π.r² = 100 cm²
Despajando la altura: 2π.r.h = 100 cm² - 2π.r²
h = (100 cm² - 2π.r²)/2π.r
Sustituyendo en (1): V = π.r².(100cm² - 2π.r²)/2π.r
V = r.(100cm² - 2π.r²)/2 = 50cm².r - π.r³