En la ciudad de Guadalajara se estima que la temperatura máxima en el mes de julio sigue una distribución normal, con media de 23 grados y desviación de 5 grados,
Calcule el número de días del mes en los que se espera alcanzar una temperatura máxima de
a) entre 21 y 27 grados
b) de menos de 20 grados
c) de más de 28 grados
d) de entre 25 y 29 grados
e) de exactamente 20 grados
f) de menos de 25 grados
g) de más de 19 grados
Respuestas a la pregunta
El número de días del mes en los que se espera alcanzar una temperatura máxima de:
a) entre 21 y 27 grados: 14 días
b) de menos de 20 grados: 8,5 días
c) de más de 28 grados: 5 días
d) de entre 25 y 29 grados: 6 días
e) de exactamente 20 grados: 0 días
f) de menos de 25 grados: 21 días
g) de más de 19 grados: 24 días
¿Qué es una Probabilidad de Distribución Normal?
La distribución normal es una probabilidad donde las desviaciones estándar sucesivas con respecto a la media establecen valores de referencia para estimar el porcentaje de observaciones de los datos.
En la ciudad de Guadalajara se estima que la temperatura máxima en el mes de julio sigue una distribución normal.
Datos:
μ = 23 grados
σ = 5 grados
Z = (x-μ)/σ
El número de días del mes en los que se espera alcanzar una temperatura máxima de:
a) entre 21 y 27 grados:
Z₁ = (21-23)/5 =-0,4 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤21) = 0,34458
Z₂ = (27-23) /5 = 0,8 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤27) = 0,78814
P(21≤x≤27) = 0,78814-0,34458 = 0,44356
Como julio tiene 31 días, multiplicamos el porcentaje encontrado por 31:
31*0,44356 ≈ 14 días
b) de menos de 20 grados:
Z = (20-23)/5 =-0,6 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤20) = 0,27425
Como julio tiene 31 días, multiplicamos el porcentaje encontrado por 31:
31*0,27425≈ 8,5 días
c) de más de 28 grados:
Z = (28-23)/5 =1 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤28) = 0,84134
P (x≥28 ) = 1-0,84134 = 0,15866
Como julio tiene 31 días, multiplicamos el porcentaje encontrado por 31:
31*0,15866≈ 5 días
d) de entre 25 y 29 grados:
Z₁ = (25-23)/5 =0,5 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤25) = 0,69146
Z₂ = (29-23)/5 = 0,8 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤29) = 0,88493
P(25≤x≤29) = 0,88493-0,69146 = 0,19347
Como julio tiene 31 días, multiplicamos el porcentaje encontrado por 31:
31*0,19347 ≈ 6 días
e) de exactamente 20 grados:
Para la probabilidad Normal se requieren intervalos
f) de menos de 25 grados:
Z = (25-23)/5 =0,5 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤25) = 0,69146
Como julio tiene 31 días, multiplicamos el porcentaje encontrado por 31:
31*0,69146 ≈ 21 días
g) de más de 19 grados:
Z = (19-23)/5 =-0,8 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤19) = 0,21186
P (x≥198 ) = 1-0,21186 = 0,78814
Como julio tiene 31 días, multiplicamos el porcentaje encontrado por 31:
31*0,78814≈ 24 días
Si quiere conocer mas de Probabilidad Normal vea: https://brainly.lat/tarea/17061705
