Question

En la bodega de una mueblería hay 16 mesas, se tienen dos modelos: uno con 4 y otro con 6 patas. Si en total hay 78 patas, ¿cuántas mesas de 4 patas hay? ​

Answer 1

Sistema de Ecuaciones

Total de mesas = 16 mesas
x = mesa de 4 patas                 y = mesa de 6 patas

Las ecuaciones son
1)  x + y = 16
2) 4x +6y = 78

Se pueden usar cuatro Metodos de resolución
Método de Igualación
Método de Sustitución
Método de Sumas y Restas
Método de Determinantes

Usaremos unos de los métodos más usados ya que NO indica cuál usar

Método de Sustitución

$\bf\left \{ {{1)\quad x+y=16} \atop {2)\quad 4x+6y=78}} \right.\\ \\ \\ Despejamos\ la \ primer\ ecuacion\\\\ x+y=16\to y =16- x \\\\\\ \bf\left \{ {{1)\quad y=16-x} \atop {2)\quad 4x+6y=78}} \right.\\ \\ \\ Reemplazamos\ "y"\ de\ la \ primera \ ecuacion \ en \ la\ segunda\ ecuacion\\\\\\ 4x+6(16-x)= 78\qquad Resolvemos\ con\ distributiva\\\\4x+96-6x=78 \\\\ 4x-6x = 78-96\\\\-2x = -18\\\\x=\dfrac{-18}{-2}\qquad\to x= 9$

Hay 9 mesas de 4 patas

$\bf y = 16- x\\\\ y =16 - 9\\\\ y= 7$

Hay 7 mesas de 6 patas

¿Cuántas mesas de 4 patas hay?
Hay 9 mesas de 4 patas en la bodega

Espero que te sirva, salu2!!!!