Question

Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s. a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada? b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia? c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo? d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 250 m y 700 m?​

Answer 1

Veamos las ecuaciones del movimiento.

y = Vo t - 1/2 g t²

V = Vo - g t

V² = Vo² - 2 g y

a) Alcanza la altura máxima cuando V = 0

y = h = (100 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²)

h = 510 m

b) t = 100 m/s / 9,8 s

t = 10,2 s

c) Vuelve al punto de partida cuando y = 0; descartamos t = 0

t = 2 . 100 m/s / 9,8 m/s² (es el doble del tiempo de subida)

t = 20,4 s

d) hacemos y = 250 m

250 m = 100 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

Ordenamos la ecuación, omito las unidades.

4,9 t² - 100 t + 250 = 0; ecuación de segundo grado.

t = 2,92 s, subiendo; t = 17,5 s, bajando

Si la altura máxima es 510 m, no puede alcanzar 700 m

4,9 t² - 100 t + 700 = 0, no tiene raíces reales.

Saludos.