Question

En el triángulo rectángulo de la figura el perímetro es:...................

A)18. B)27 c)21 D)36 E)30. con explicación ​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro = 30 Rpta. E

Explicación paso a paso:

Hipotenusa=X+8

Cateto 1=X+7

Cateto 2=X

Es un triángulo rectángulo entonces, la suma al cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma al cuadrado de sus catetos:

(x+8)^2=(x+7)^2+(X)^2

Resolviendo:

X^2+16X+64=X^2+14X+49+X^2

Simplificando, llevando X^2 a la derecha y los X y constantes a la izquierda:

16X+64-14X-49=2(X^2)-X^2►2X+15=X^2

Llevando todo a una sóla dirección:

X^2-2X-15=0

Factorizando:

(X-5)(X+3)=0

Igualando:

Resultado 1: X-5=0►X=5

Resultado 2: X+3=0►X=-3

Tomamos el positivo: 5

Reemplazando los valores tenemos que:

Hipotenusa=X+8 = 5+8 = 13

Cateto 1=X+7 = 5+7 = 12

Cateto 2=X = 5

Perímetro=13+12+5 = 30