Question

En el triángulo ABC de la figura adjunta, D pertenece aAC, E pertenece a BC y DE// AB. Si AB = 24 cm, BC = 16 cm, CE = 12 cm y CD = 9 cm, entonces el perímetro del trapecio ABED esA) 50 cmB) 47 cmC) 49 cmD) 45 cmE) 103 cm


#PSU

Answer 1

El valor del perímetro ABED es de 51,89 cm, el valor que mas se le aproxima es la opción A.

Datos

AB = 24 cm

BC = 16 cm

CE = 12 cm

CD = 9 cm

En la figura se aprecia qu el angulo DCE es de 90º por lo que los triángulos que se forman DCE y ACB son rectángulos.

Perímetro ABED = AD + DE + EB + AB

AD = AC - CD

AC = √AB² - CB² = √24² - 16²= 8√5 cm

AD = AC - CD = 8√5 cm - 9 cm = 8,89 cm

DE = √DC² + CE² = √9² + 12² = 15 cm

EB = CB - CE = 16 cm - 12 cm = 4 cm

Sustituir en el perimetro ABED

ABED = AD + DE + EB + AB

ABED = 8,89 cm + 15 cm + 4 cm + 24 cm = 51,89 cm