Question

En el sistema que se presenta a continuación, las
masas m1 y m2, tienen valores de 4 kg y 8 kg, respectivamente,
el triángulo presentado es isósceles, de tal manera que ángulo de
la base es de 35°. Si la aceleración del sistema es de 1.5 m/s2 y
está dirigido hacia el lado del triángulo donde se encuentra la
masa mayor.
A. Determine el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y
la pendiente, suponiendo que su valor, es el mismo en ambas
pendientes.

Answer 1

El coeficiente de roce es de los bloques con la superficie es : μ= 0,1862  La pendiente es: 1,42

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• m1= 4 kg
• m2= 8 kg.
• θ= 35º.
• a= 1,5 m/s².

A. Determine el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente, suponiendo que su valor, es el mismo en ambas  pendientes.

Para encontrar el coeficiente de fricción cinético, vamos a realizar el diagrama de cuerpo libre:

• ∑Fy: N=cos35*m*g
• ∑Fx: T+Fr=m*a

N= cos(35)*8*9,8 = 64,22 N.

y sabemos que la Fuerza de roce es:

Fr=μ*64,22

Sustituyendo en la sumatoria de fuerza en X:

T+μ*64,22 = m*1,5

Ahora realizamos la sumatoria de fuerzas para el otro cuerpo:

• ∑Fy: N=cos35*m*g
• ∑Fx: T+Fr=m*a

N= cos(35)*4*9,8

N= 32N

T+μ*32=4*1,5

T= 6-μ*32

Sustituyendo:

6-μ*32+μ*64,22 =8*1,5

μ*32,22= 6

μ= 0,18622

La pendiente es:

pendiente= arctg(35) = 1,42

Answer 2

Veamos.

Fuerzas sobre la masa 2:

8 kg . 9,80 m/s² sen35° - u 8 kg . 9,80 m/s² cos35° - T = 8 kg . 1,5 m/s²

Reducimos términos (omito las unidades y aproximo valores

45 - 64 u - T = 12 (*)

Fuerzas sobre la  masa 2:

T - 4 . 9,80 . sen35° - u . 4 . 9,80 cos35° = 4 . 1,5

T - 22,5 - 32 u = 6; sumamos con (*) (se cancela T)

45 - 64 u - 22,5 - 32 u = 18

96 u = 45 - 22,5 - 18 = 4,5

Finalmente u = 4,5 / 96 ≅ 0,0469

Saludos Herminio