Question

En el siguiente sistema, la suma de las soluciones es

Answer 1

Respuesta:

Se puede resolver por 3 métodos (sustitución, reducción o igualación), pero utilizare el de sustitución.

Explicación paso a paso:

1º) Despejo y en la primera ecuación:

       y = 3 - 2x

2º) Sustituyo en la segunda ecuación y resuelvo:

       3x - (3 - 2x) = - 8

       3x - 3 + 2x = - 8

       3x + 2x = - 8 + 3

       5x = -5

       x = - 5 / 5

       x = - 1

3º) Calculo y:

       y = 3 - 2x

       y = 3 - 2 * (- 1)

       y = 3 - (-2)

       y = 5

4º) Comprobamos los resultados sustituyendo sus valores en la ecuación:

       2x + y = 3

       2 * (- 1) + 5 = 3

      - 2 + 5 = 3

       3 = 3

Answer 2

Respuesta:

$x = - 1,y = 5$

Explicación paso a paso:

Despejar x para:

$2x + y = 3$

Restar "y" de ambos lados:

$2x + y - y = 3 - y$

Simplificar:

$2x = 3 - y$

Dividir ambos lados entre 2:

$\frac{2x}{2} = \frac{3}{2} - \frac{y}{2}$

Simplificar:

$x = \frac{3 - y}{2}$

Sustituir:$x = \frac{3 - y}{2}$

$[3 \times \frac{3 - y}{2} - y = - 8 ]$

Simplificar:

$3 \times \frac{3 - y}{2} - y$

Multiplicar fracciones:

$\frac{( - y + 3) \times 3}{2} - y$

Convertir a fracción:

$\frac{(3 - y) \times 3}{2} - \frac{y \times 2}{2}$

Ya que los denominadores son iguales, combinamos las fracciones:

$\frac{(3 - y) \times 3 - y \times 2}{2}$

Expandir:

$(3 - y) \times 3 - y \times 2 = 3(3 - y) - 2y$

Expandir:

$3( 3 - y)$

Poner los Paréntesis utilizando:

$3 \times 3 - 3y$

Multiplicar los números:

$3 \times 3 = 9$

Va quedando así:

$9 - 3y - y \times 2$

Sumar elementos similares:

$- 3y - 2y = - 5y$

Va quedando así:

$[ \frac{9 - 5y}{2} = - 8 ]$

Despejar "y" para:

$\frac{9 - 5y}{2} = - 8$

Multiplicar ambos lados por 2:

$\frac{2(9 - 5y)}{2} = 2 (- 8)$

Simplificar:

$9 - 5y = - 16$

Restar 9 de ambos lados:

$9 - 5y - 9 = - 16 - 9$

Simplificar:

$- 5y = - 25$

Dividir ambos lados entre - 5:

$\frac{ - 5y}{ - 5} = \frac{ - 25}{ - 5}$

Simplificar:

$\frac{ - 5y}{ - 5}$

Aplicar las propiedades de las fracciones:

$\frac{5y}{5}$

Dividir:

$\frac{5}{5} = 1 = y$

Simplificar:

$\frac{ - 25}{ - 5}$

Aplicar las propiedades de las fracciones:

$\frac{25}{5}$

Dividir:

$\frac{25}{5} = 5 \\ \\ y = 5$

Para $x = \frac{3 - y}{2}$

Sustituir $y = 5$

$x = \frac{3 - 5}{2}$

Restar:

$3 - 5 = - 2$

Va quedando así:

$\frac{ - 2}{2}$

Aplicar las propiedades de las fracciones:

$- \frac{2}{2}$

Aplicar la regla:

$\frac{2}{2} = 1 = - 1 \\ \\ x = - 1$

Las soluciones para el sistema de ecuaciones son:

$x = - 1,y = 5$

$\huge\orange{\boxed {¿Me }} \huge\blue{\boxed {das }} \huge\red{\boxed {coronita?}}$