En el intervalo 0^0≤X≤〖180〗^0, determina la solución de:
〖sen〗^2 x-〖cos〗^2 x-1/2=0.-
Respuestas a la pregunta
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0
todo se puede resolver usando la tabla de sen y cos ademas de las identidades trigonometricas presta atencion , tu puedes
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2
Una identidad trigonométrica útil para resolver este problema es:
cos(2 α) = cos²(α) - sen²(α)
Luego sen²(α) - cos²(α) = - cos(2 α)
Por lo tanto.
- cos(2 α) - 1/2 = 0; o bien cos(2 α) = - 1/2
Por lo tanto 2 α = 120° o 2 α = 240°
Finalmente α = 60 o α = 120°
Verificamos: sen²(60°) - cos²(60°) - 1/2 = 0,75 - 0,25 - 0,5 = 0
sen²(120°) - cos²(120°) - 1/2 = 0,75 - 0,25 - 0,5 = 0
Saludos Herminio
cos(2 α) = cos²(α) - sen²(α)
Luego sen²(α) - cos²(α) = - cos(2 α)
Por lo tanto.
- cos(2 α) - 1/2 = 0; o bien cos(2 α) = - 1/2
Por lo tanto 2 α = 120° o 2 α = 240°
Finalmente α = 60 o α = 120°
Verificamos: sen²(60°) - cos²(60°) - 1/2 = 0,75 - 0,25 - 0,5 = 0
sen²(120°) - cos²(120°) - 1/2 = 0,75 - 0,25 - 0,5 = 0
Saludos Herminio
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