Question

En el experimento de lanzar un dado común 100 veces de maneraindependiente, se define la variable aleatoria discreta X como la cantidad deveces que se obtuvo el número 4, la cual se modela a través de una distribuciónbinomial. Si la distribución de X es aproximada por una distribución normal conmedia µ y desviación estándar σ, ¿cuál es el valor de µ y de σ,respectivamente?


#PSU

Answer 1

La media del experimento es: 50/4 y la desviación estándar es 5√5/3

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

La media es: n*p

La desviación estandar: σ= √(np*(1-p))

Entonces en este caso p = 1/6, n = 100

media = µ = 100*(1/6) = 100/6 = 50/3

σ = √((100*1/6*(5/6)) = √(500/36) = 10/6*√5 = (5/3)*√5 = 5√5/3