En el experimento de lanzar tres dados comunes se define la variable aleatoria
X como la cantidad de 3 obtenidos. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa
mejor la función de probabilidad de la variable aleatoria discreta X?
a) grafica A b) grafica B c) Grafica C d) grafica D e) grafica E
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
Para determinar el recorrido de la variable aleatoria X debemos considerar los sucesos dele experimento aleatorio, es decir:
· Obtener 0 números tres. → X = 0
· Obtener solo un dado con el número tres. → X = 1
· Obtener solo 2 dados con el número tres. → X = 2
· Obtener los 3 dados con el número tres. → X = 3
Es decir que el recorrido de X es {0, 1, 2, 3}, pues P(X ∈ {0, 1, 2, 3, 4}) = 1.
Sin embargo, en el caso debemos determinar el número de resultados posibles para X = 0, X = 1, X = 2 y X = 3, se puede utilizar el principio multiplicativo, en donde, para X = 0, se tiene que el dado 1, tiene 5 posibilidades a favor, el dado 2 tiene 5 posibilidades a favor y el dado 3, 5 posibilidades a favor, es decir 5 x 5 x 5 = 125 posibilidades
Se continua de la misma forma hasta hallar todos los valores de las posibilidades de forma que:
Para X = 1 hay 75 posibilidades
Para X = 2 hay 15 posibilidades
y para X = 3 hay 1 posibilidad
Ahora, la probabilidad P está dada por la fórmula![P = \frac{Casos favorables}{Casos posibles} P = \frac{Casos favorables}{Casos posibles}](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+%5Cfrac%7BCasos+favorables%7D%7BCasos+posibles%7D)
Entonces... Para X = 0;![P = \frac{125}{216} P = \frac{125}{216}](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+%5Cfrac%7B125%7D%7B216%7D)
Para X = 1;![P = \frac{75}{216} P = \frac{75}{216}](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+%5Cfrac%7B75%7D%7B216%7D)
Para X = 2;![P = \frac{15}{216} P = \frac{15}{216}](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+%5Cfrac%7B15%7D%7B216%7D)
Y para X = 3;![P = \frac{1}{216} P = \frac{1}{216}](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B216%7D)
De esta forma podemos decir que P(X = 0) > P(X = 1) > P(X = 2) > P(X = 3) y E es la respuesta correcta!
Saludos!
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile: Matemáticas
· Obtener 0 números tres. → X = 0
· Obtener solo un dado con el número tres. → X = 1
· Obtener solo 2 dados con el número tres. → X = 2
· Obtener los 3 dados con el número tres. → X = 3
Es decir que el recorrido de X es {0, 1, 2, 3}, pues P(X ∈ {0, 1, 2, 3, 4}) = 1.
Sin embargo, en el caso debemos determinar el número de resultados posibles para X = 0, X = 1, X = 2 y X = 3, se puede utilizar el principio multiplicativo, en donde, para X = 0, se tiene que el dado 1, tiene 5 posibilidades a favor, el dado 2 tiene 5 posibilidades a favor y el dado 3, 5 posibilidades a favor, es decir 5 x 5 x 5 = 125 posibilidades
Se continua de la misma forma hasta hallar todos los valores de las posibilidades de forma que:
Para X = 1 hay 75 posibilidades
Para X = 2 hay 15 posibilidades
y para X = 3 hay 1 posibilidad
Ahora, la probabilidad P está dada por la fórmula
Entonces... Para X = 0;
Para X = 1;
Para X = 2;
Y para X = 3;
De esta forma podemos decir que P(X = 0) > P(X = 1) > P(X = 2) > P(X = 3) y E es la respuesta correcta!
Saludos!
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile: Matemáticas
Adjuntos:
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