Question

En el diagrama a continuación del triángulo MNP, Q es el punto medio de MN y R es un punto medio de NP. Si QR = 4x-11 y MP = 9x-29, ¿cuál es la medida de MP?

Answer 1

Respuesta:

Hola..!

Explicación paso a paso:

Dado:

Dado que MNP es un triángulo. Q es el punto medio de MN y R es el punto medio de NP.

La longitud de QR es 4x -11 y la longitud de MP es 9x - 29.

Necesitamos determinar la medida de MP.

Valor de x:

El valor de x se puede determinar utilizando el teorema del segmento medio del triángulo.

Aplicando el teorema, tenemos:

$MP=2(QR)$

Sustituyendo las longitudes, obtenemos

$9x-29=2(4x-11)$

$9x-29=8x-22$

Restando ambos lados por 8x tenemos;

$x-29=-22$

sumas ambos lados de la ecuación por 29

$x=7$

El valor de la x es = 7

Medida de MP:

La medida de MP se puede determinar sustituyendo x = 7 en la longitud de MP.

Por lo tanto, tenemos

$MP=9(7)-29$

$MP=63-29$

$MP=34$

Por lo tanto, la medida de MP es 34

Saludos