En el año 2050 habrán viajes a la Luna en excursión. Usted será un adulto para aquella época y tendrá un nieto que será un niño para aquella época. En una de esas excursiones viaja usted en compañía de 9 adultos y 5 niños más. El organizador de la exposición recibió 500 quetzales por la excursión. Si usted hubiera llevado a su nieto usted habría tenido que pagar 60 quetzales por el pasaje de los dos. Cuál sería el precio de cada pasaje?
Respuestas a la pregunta
En el año 2050 habrán viajes a la Luna en excursión. El precio del pasaje para adultos será de 40 quetzales mientras que el precio de la entrada para un niño será de 20 quetzales.
Suponiendo que para ese momento se es adulto, viajar en compañía de 9 adultos y 5 niños quiere decir que esa vez viajarán 10 adultos y 5 niños.
Llamemos P1 al precio que debe pagar un adulto por una entrada y P2 al precio de la entrada de un niño:
Si se pagó 500 quetzales por 10 adultos y 5 niños:
10*P1+5*P2=500 (ecuación 1)
Si se hubiese viajado con el nieto, el precio a pagar sería el de una entrada de adulto más una entrada de niño, luego, como se paga 60 quetzales:
P1+P2=60 (ecuación 2)
De la ecuación 2, se obtiene: P1=60-P2
Sustituyendo esto en la ecuación 1:
10*(60-P2)+5*P2=500 ⇔ 600-10*P2+5P2=500
600-500=10P2-5P2 ⇔ 100=5P2
P2=100/5=20
Luego, el precio de la entrada para un niño es de 20 quetzales.
Sustituyendo este valor en la ecuación 2:
P1+20=60 ⇔ P1=60-20
P1=40
Lo cual quiere decir que el precio de la entrada para un adulto es de 40 quetzales.