Question

En el ABC rectangulo en (fig 15) la hipotenusa mide 15 cm y uno de sus catetos el doble del otro.¿cual es la medida de CD?

Answer 1

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

Primeramente se halla los catetos del triángulo ABC

$15^{2} =a^{2} +(2a)^{2}$

Teniendo como resultado los catetos

$a=3\sqrt{5}$

Para hallar el el lado CD

PLANTEAMOS DOS ECUACIONES  CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS

NOMBRAMOS X AL LADO MENOR DE LA HIPOTENUSA Y 15 - X AL OTRO LADO

$(6\sqrt{5} )^{2}=(CD)^{2} }+(15-X)^{2}\\ (3\sqrt{5} )^{2}=(CD)^{2} }+(X)^{2}$

RESOLVIENDO EL SISTEMA DE ECUACIONES TENEMOS QUE CD VALE:

6