Question

En cierto laboratorio se cultiva la cepa de una bacteria, causante de múltiples problemas. A continuación se deduce el modelo matemático donde ''x'' representa el numero de horas y ''y'' la cantidad de bacterias.  Determina la cantidad de bacterias despues de 2 horas. Sugerencia: evaluar la función en x=2

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Answer 1

Después de 2 horas la cantidad de bacterias cuya cepa se cultiva, si $x$ es el número de horas y $y=250(2^x)$ es la cantidad de bacterias, es 1000.

¿Cómo evalúo y simplifico una función exponencial?

Una función exponencial es aquella en la cual la variable independiente se encuentra en el exponente de un número real (base).

Las funciones exponenciales siempre dependen del signo de la base y del signo de la variable independiente. Si el signo de la variable es negativo, la función será decreciente; si el signo es positivo, la función será creciente, como es el caso presente.

La función cantidad de bacterias respecto al tiempo está definida como:

$y=250(2^x)$

Donde $y$ es la cantidad de bacterias, y $x$ es el tiempo transcurrido, en horas.

Si han transcurrido 2 horas, entonces tenemos que x = 2h. Evaluamos la función en x = 2 y así obtenemos la cantidad de bacterias.

$y=250(2^x)\\y=250(2^2)$

Simplificando:

$y=250(2^2)\\y=250\cdot4\\y=1000$

Por lo tanto, después de 2 horas, hay 1000 bacterias en el cultivo.

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