Matemáticas, pregunta formulada por alehdz2410, hace 1 año

En cada una de las funciones: a) determine si f está aumentando o disminuyendo cuando x= 1. Determine los valores de x para los cuales f es: b) una función creciente, c) una función decreciente y d) ni creciente ni decreciente. ​

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Respuestas a la pregunta

Contestado por juampiiquintanaa
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Explicación paso a paso:

a) Lo que es necesario hacer para saber si la función está aumentando o decreciendo en el punto x=1, lo que hay que realizar es especializar a la deriva de la función con x=1, es decir, calculamos su derivada, y luego, reemplazamos la x en la derivada por 1. Si el número que es mayor que cero, la función esta creciendo, en cambio, si es menor que cero la función decrece y si es igual a cero, la función no crece ni decrece (a estos puntos se los llaman maximos o minimos)

Dicho esto en términos matemáticos:

Si: f'(1)>0, la función crece.

Si: f'(1)<0, la función decrece.

Si: f'(1)=0, la función no crece ni decrece.

1) f'(x)=-4

Se puede observar como en la derivada de la función no aparece ninguna x y la función es negativa, lo que significa que es continuamente decreciente.

2)f'(x)=15

El caso contrario, la función en continuamente creciente.

3)

f'(x)=2x-3\\f'(1)=-1

La función en x=1 es decreciente.

4)

f'(x)=6x+12\\f'(1)=18

La función en x=1 es creciente.

5)

f'(x)=x^{2} +x\\f'(1)=2

La función es creciente en x=1.

6)

f'(x)=x^{2} +x-6\\f'(1)=-4

La función es decreciente en x=1.

7)

f'(x)=4x^{3}+4x\\ f'(1)=8

La función es creciente en x=1.

8)

f'(x)=15x^{4} \\f'(1)=15

La función crece en x=1.

9)

f'(x)=-2x+4\\f'(1)=2

La función crece en x=1.

10)

f'(x)=10x+40 \\f'(1)=50

La función crece en x=1.

Lamentablemente Brainly no me deja hacer la respuesta más larga, si quieres ayuda con el otro punto dejame un comentario.


alehdz2410: juampii te agradezco la respuesta y me gustaría puedieras explicarme el siguiente punto por favor.
juampiiquintanaa: Si quieres puedes hacer otra vez la pregunta, solo con el punto faltante, así puedo responder allí.
alehdz2410: Excelente gracias
alehdz2410: listo juampii
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