En cada proposición indique "VERDADERO" o "FALSO" según corresponda
a) Toda función cuadrática definida por f(x) = ax² + bx + c, donde a#0 tiene Dom(f)= R b) La función valor absoluto definida por f(x) = |x], tiene Ran(f)= R
c) La función racional definida por f(x)=c/x donde C#0 tiene Dom(f)= R - {0}
A)VFV
B)VVV
C)FFV
D)FVV
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
B ) VVV
Explicación paso a paso:
Una función cuadrática es de la forma:
=
2 + + , , ∈ ℝ , ≠ 0
VERDADERO
El Valor Absoluto se define como la distancia entre 0 y la ubicación de un número en la
recta numérica.
Función Valor Absoluto
Dom (f) = R
Ran (f) = [0, ∞)
= = ቊ
; ≥ 0
−; < 0
VERDADERO
Si La ecuación x = 0 es una asíntota vertical
Dom( f ) =R- {0}
Ran( f ) = R -{0}
VERDADERO
Aplicando teoría sobre las funciones, se procede a analizar cada enunciado e indicar si es verdadero o falso:
- Verdadero, toda función cuadrática de la forma f(x) = ax² + bx + c, donde a ≠ 0, tiene como dominio a todos los reales.
- Falso, la función de valor absoluto f(x) = |x|, tiene como rango a todos los números reales mayores o iguales a cero.
- Verdadero, la función racional definida por f(x) = c/x, donde c ≠ 0, tiene como dominio a todos los reales, excepto el cero.
Por tanto, la secuencia correcta es VFV, es decir, la alternativa A) es la correcta.
¿Qué es una función?
Una función es una relación que cumple con la siguiente condición: a cada elemento del punto de partida le corresponde un único elemento en el conjunto de llegada.
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