En algebra moderna, cómo represento: ABCD es un cuadrilátero y tiene solo un par de lados paralelos si y solo si es un trapecio.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Si sólo buscas una imagen, es esta:
A__________B
/ \
/ \
/ \
D_________________C
Pero si buscabas demostrar, en la explicación esta.
Explicación paso a paso:
El enunciado dice ... si y sólo si ..., entonces suceden dos cosas:
• Si ABCD es una cuadrilátero y tiene solo un par de lados paralelos, entonces es un trapecio.
En efecto, sean AB y CB dos segmentos de rectas y a la vez paralelos como se muestran
A__________B
D_________________C
Basta con unir los puntos de A a D y de B a C para formar un cuadrilátero ABCD con dos lados paralelos, como sigue
A__________B
/ \
/ \
/ \
D_________________C
Lo que es, claramente, un trapecio.
• Si ABCD es un trapecio, entonces es un cuadrilátero y tiene solo un par de lados paralelos.
En efecto, sea el trapecio ABCD como sigue
A__________B
/ \
/ \
/ \
D_________________C
Por definición de trapecio: Figura geométrica de cuatros lados de los cuales sólo dos son paralelos.
Y como un trapecio es un cuadrilátero, esta segunda parte queda demostrada.