Question

El viento me trajo una hoja completa de un periódico, y por curiosidad sume los números que aparecían en las 4 paginas de esa hoja y obtuve 50. ¿Cuántas páginas tiene el diario?

Answer 1

Tarea: (mal redactada, la corrijo aquí)

El viento me trajo dos hojas de un periódico, y por curiosidad sume los números que aparecían en las 4 paginas de esas hojas y obtuve 50. ¿Qué números de página eran?

Respuesta:

Los números de página son:

11, 12, 13, 14

Explicación paso a paso:

Aplicando la pura lógica, si tenía 4 páginas, la numeración de las mismas sería seguida, es decir, la diferencia entre cada página y la siguiente sería de una unidad.

Con eso ya podemos deducir que estamos ante una progresión aritmética (PA) donde la diferencia entre términos consecutivos (números de página) es 1  y el nº de términos de la PA es 4  (las cuatro páginas)

Los datos conocidos son pues:

• Diferencia ... d = 1
• Nº de términos ... n = 4
• Suma de los 4 términos ... Sₙ = S₄ = 50

Planteo la primera ecuación que sale de aplicar la fórmula del término general de las PA que dice:  aₙ = a₁ + (n-1) × d

Sustituyo el valor de "d" y me queda:  aₙ = a₁ + (4-1) × 1 ... simplificando...

aₙ = a₁ + 3

Ahora me apoyaré en la fórmula de suma de términos de cualquier PA.

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)*n}{2}$    ... esto es...

$S_4=50=\dfrac{(a_1+a_n)*4}{2}\\ \\ 100=(a_1+a_n)*4$

Sustituyo aₙ  por su valor de la primera fórmula...

$100=(a_1+a_1+3)*4\\ \\ 100=8a_1+12\\ \\ 8a_1=100-12\\ \\ a_1=\dfrac{88}{8} =11$

Esto nos dice que la primera página era la nº 11 y seguían por orden, la nº, 12, la nº 13 y la nº 14.

Si sumamos esos números nos sale 50 y queda comprobado.

Lo que debo hacer notar es que la redacción de la pregunta es errónea. En la copia de la tarea que he dejado aquí, lo he corregido.

Saludos.