Question

El vértice de la parábola es el origen, la distancia focal es 4 y se abre hacia la izquierda.

Answer 1

La ecuación de la parábola que cuyo vértice y foco son conocidos es:

y² = -16x

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia la izquierda es:

(y - k)² = -4p(x - h)

Siendo;

• vértice: (h, k)
• Foco: (h - p, k)
• Directriz: x = k + p

¿Cuál es la ecuación de la parábola, que su vértice de la parábola es el origen, la distancia focal es 4 y se abre hacia la izquierda?

Datos:

• vértice (0,0)
• Foco: (4, 0)

Siendo;

h + p = 4

h = 0

Despejar p;

p = 4

Sustituir en la Ec.

(y - 0)² = -4(4)(x - 0)

y² = -16x

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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