Question

EL VECTOR RESULTANTE DE LA SUMA DE 2 VECTORES TIENE 30 UNIDADES DE LONGITUD Y HACE ÁNGULOS DE 25º Y 50º CON ELLOS.HALLAR LA MAGNITUD DE LOS 2 VECTORES

Answer 1

$Hola \\ \\ En~la~figura~abajo~elegimos~dos~vectores~\vec{a}~y~\vec{b}~cuyo~resultante~es \\ el~vector~[\vec{R}=30u],para~calcular~las~magnitudes~usarenis~la~lei~de~ \\ senos, veamos: \\ \\ \frac{\vec{a}}{sen25\°}= \frac{\vec{b}}{sen50\°}= \frac{\vec{R}}{sen105\° }~~--\ \textgreater \ ahora~igualemos~observe: \\ \\ \frac{\vec{a}}{sen25\°}= \frac{\vec{R}}{sen105\°} ~~~--\ \textgreater \ sabemos~que[\vec{R}=30u], reemplazando \\ \\ \frac{\vec{a}}{sen25\°}= \frac{30}{sen105\° } ~~--\ \textgreater \ despejemos~\vec{a}$

$\vec{a}= \frac{30(sen25\°)}{sen105\°}~~--\ \textgreater \ valor~aproximado~de~\begin{cases}sen25\°=0,42 \\ \\ sen105\°=0,97\end{cases} \\ \\ \vec{a}= \frac{30.(0,42)}{0,97} \\ \\ \vec{a}=12,98969.....~~--\ \textgreater \ redondeando~seria \\ \\ \boxed{\boxed{\vec{a}=12,99~~o'~~ 13u} } \\ \\ ===================================== \\ Ahora~calcularemos~de~la~misma~forma~y~el~mismo~procedimiento \\ el~\vec{b}~veamos: \\ \\ \frac{\vec{b}}{sen50\°}= \frac{\vec{R}}{sen105\°} ~~--\ \textgreater \ valor~aproximado~de~[sen50\°=0,77]$

$\vec{b}= \frac{30.(sen50\°)}{sen105\°} ~~--\ \textgreater \ reemplazando~valores~tenemos \\ \\ \vec{b}= \frac{30.(0,77)}{0,97} \\ \\ \boxed{\boxed{\vec{b}=23,81u}} \\ \\ ==================================== \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$