Question

El valor numérico de la expresión
a^2(a+b^2)(a^3-b^3)+(a^2-b)
----------------------------------------.
(a^2+b^2) (2a-3b^2).

Para a=1 y b = -2 es

Answer 1

a² (a + b²) (a³ - b³) + (a² - b)
-------------------------------------- = 
    (a² + b²) (2a - 3b²) 


Reemplazamos el valor de "a" y "b" en la expresión para hallar el valor numérico que nos pide el ejercicio.

a² (a + b²) (a³ - b³) + (a² - b)
-------------------------------------- = 
    (a² + b²) (2a - 3b²) 


(1)² [(1 + (- 2)²) ((1)³ - (- 2)³) + ((1)² - (- 2))] 
---------------------------------------------------------- = 
           [((1)² + (- 2)²) (2 (1) - 3 (- 2)²)]


1 [(1 + (4)) (1 - (- 8)) + (1 + 2)]
------------------------------------------- = 
        [(1 + (4)) (2 - 3 (4)]



1 [(1 + 4) (1 + 8) + (3)]
--------------------------------- = 
       [(1 + 4) (2 - 12)]



1 [(5) (9) + 3]
-------------------- = 
   [(5) (- 10)]


1 [45 + 3]         1 [48]               48                     24     
-------------- = -------------- = - ----------- =  -   ---------------
   [ - 50]              - 50                50                      25


Respuesta. El valor de numérico es  - 24/25