Question

Dos obreros hacen un trabajo en 3 horas. Uno de ellos lo haría en 4 horas. Halla el tiempo que tardaría el otro.

Answer 1

Siendo T el trabajo completo y x el tiempo que tarda la otra persona

T/4+T/x = T/3
(Multiplicamos todo por 12x)

3xT+12T = 4xT
(Simplificamos por T)

3x+12 = 4x
(Despejamos x)

x = 12

La otra persona tarda 12 horas

Saludos Ariel

Answer 2

En este tipo de ejercicios hay que invertir el dato que te dan y hacerlo así:

Si hacen en trabajo en 3 horas, qué parte del trabajo harán en una hora? Pues el total del trabajo (1) dividido entre el tiempo que tardan (3) es decir que harán 1/3 del trabajo en una hora.

Ahora se hace lo mismo con cada uno por separado de este modo:

Uno de ellos hace el trabajo en 4 horas. Qué parte hará en 1 hora?  
Pues 1/4

El otro hace el trabajo en "x" horas (es lo que nos pide calcular)
qué parte del trabajo hará en una hora? Pues igual que antes... 1/x

El razonamiento de la ecuación es el siguiente:

El trabajo que hace el primero en una hora (1/4) más el trabajo que hace el otro en una hora (1/x) me dará lo que hacen los dos en 1 hora (1/3).

Se plantea y resuelve:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{x} = \frac{1}{3} \\ \\ 3x+12=4x \\ \\ 12=4x-3x \\ \\ x=12\ horas$

Ahí tienes la respuesta. A ver si así lo has entendido mejor.

Saludos.