Question

El valor de k en la ecuación 2x2-kx +15 = 0 , para que el producto de sus raíces sea igual al triple de la suma de sus raíces, es:​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sea la ecuación cuadrática:ax²+bx+c=0

Sean sus raíces: x1 y x2

La suma de sus raíces: x1 + x2 = -b/a

El producto de sus raíces: x1 . x2 = c/a

Aplicando lo dicho al problema:

2x²- kx + 15 = 0

ax² +bx + c = 0

Por lo tanto : a=2 , b=-k y c=15

Suma de raíces: x1 + x2 = -b/a

                            x1 + x2 = -(-k) / 2

                            x1 + x2 = k / 2

Producto de raíces: x1 . x2 = c/a

                                  x1 . x2 = 15 / 2

Luego nos dicen que el producto de raíces es igual al triple de la suma, entonces :

x1 . x2 = 3 (x1 + x2)

15 / 2 = 3 ( k / 2 )

15 / 2 = 3k / 2

15 = 3k

k= 5