Matemáticas, pregunta formulada por alberto692000, hace 1 año

el triple del cuadrado de un numero menos el mismo numero va a ser igual a 102 ¿cual ese numero?

3n2-n=102


Usuario anónimo: Mmm si no me equivoco los numeros son 6 y -17/3

Respuestas a la pregunta

Contestado por Piscis04
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3x^2 - x = 102 \\  \\ 3x^2 -x - 102 = 0 \\  \\ x=\frac{-b\pm  \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \quad \quad a=3 \ b= -1 \ c= - 102  \\  \\ x= \frac{-(-1)\pm  \sqrt{1-4(3)(-102)}}{2(3)} \\  \\  x= \frac{1\pm  \sqrt{1+1224}}{6} \\  \\  x= \frac{1\pm  \sqrt{1225}}{6} \\  \\  x= \frac{1\pm35}{6} \\  \\ x_1= \frac{1+35}{6} \Longrightarrow x_1=  \frac{36}{6} \Longrightarrow  \boxed{x_1= 6 }  \\  \\ x_2= \frac{1-35}{6} \Longrightarrow x_2=  \frac{-34}{6} \Longrightarrow  \boxed{x_2= \frac{-17}{3} }  \\  \\

Verifiquemos  \\  \\ 3x^2 - x = 102 \quad \quad  Si \ x_1 = 6 \ entonces \\  \\ 3(6)^2 - 6 = 102  \\  \\ 3*36 - 6 = 102  \\  \\ 108 - 6 = 102  \\  \\ 102 = 102 \checkmark \\  \\ 3x^2 - x = 102 \quad \quad  Si \ x_2 =  -\frac{17}{3}  \ entonces \\  \\ 3( -\frac{17}{3})^2 - ( -\frac{17}{3}) = 102  \\  \\ 3* \frac{289}{9} +  \frac{17}{3} = 102  \\  \\  \frac{289}{3} + \frac{17}{3} \\  \\  \frac{306}{3}   \\  \\ 102 = 102 \checkmark

Espero que te sirva, salu2!!!!

Piscis04: Cualquier duda, consultame, salu2!!
Usuario anónimo: Le falta un "0" en el segundo miembro de la igualdad de la ecuación que escribió. Por favor corrijalo. Gracias
Piscis04: Disculpas, Corregido! Gracias!
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