Question

El tiempo muerto diario de una instalación de computación es en promedio 4.0 horas con desviación estándar de 0.8 horas.
a) Calcular la probabilidad de que el tiempo muerto promedio en un período de 30 días esté entre 1 y 5 horas.
b) Calcular la probabilidad de que el tiempo muerto total en los 30 días sea menor que 115 horas.
c) Qué hipótesis son necesarias para que las respuestas de a) y b) sean válidas.

Answer 1

El tiempo diario de una instalación:;

X' = 4 horas.

σ = 0.8

a) Calcular la probabilidad de que el tiempo muerto promedio en un período de 30 días esté entre 1 y 5 horas.

Sabemos que en este caso la funcion probabilistica tiene un comporamiento normal, de forma tal que:

P= ∫ 1/σ√2π * e^-*1/2 (x'-μ)²/σ²dx

en éste caso tenemos que:

Z= X-μ/σ

dónde:

μ= 4 y σ = 0.8

P = Z1-Z2 = 5-4/0.8-1-4/0.8 = 5%

b) Calcular la probabilidad de que el tiempo muerto total en los 30 días sea menor que 115 horas.

Z= 115-4/0.8 = 7.2%

c) Qué hipótesis son necesarias para que las respuestas de a) y b) sean válidas.

Necesitamos plantear que, la función tiene una probabiolidad continua.