El techo de una galería de 12m de ancho, es una semielipse, con 8m de altura en el centro y 4 metros en los extremos de los muros. Determinar qué altura tiene el techo a 2 metros de cualquiera de los muros
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2
Ecuación de la elipse
X² / b² + Y² / a² = 1
Recordar que es media elipse, y piden hallar la altura del techo a 4 m de cualquier pared, por tanto:
X = 4 m
a = 20 m/ 2 = 10 m
b = 18 m
Y = ?
Sustituimos:
4² /10² + Y² / 18² = 1
16 /100 + Y² / 324 = 1
0,16 + Y² /324 = 1
Y² /324 = 1- 0,16
Y =√ 0,84 * 324
Y = 16,5
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