●el séptimo término de una progresión geométrica vale 243 y la razón 3 hallar el primer término
●en una progresión geométrica el primer termino vale 6 y el termino de lugar 15 vale 54. hallar el octavo termino
●hallar el décimo termino 1/29 1/243 1/81
● Etc ayuda porfa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
datos = 7mo termino= 243
r=3
a₁= ?
término general
n-1
an = a₁ · r
n-1
a₇=a₁( 3)
7-1
243 =a₁( 3)
6
243 =a₁( 3)
243 =a₁( 729)
a₁= 1/3
Explicación paso a paso:
1/3
Formula para encontrar el primer termino de una progresion geometrica:
a1 = \frac{an}{ {r}^{n - 1} }
a1= primer termino
an= ultimo termino
r= razon
n= numero de terminos
Datos:
an: 243
r: 3
n: 7
Sustituir en la formula:
a1 = \frac{243}{ {3}^{7 - 1} } \\ a1 = \frac{243}{ {3}^{6} } \\ a1 = \frac{243}{729} \\ a1 = \frac{1}{3}
Primero que nada, la razón común es "3", si observas bien, se sigue una secuencia, cabe destacar que el número 1 siempre será la primera entrada.
1. - \frac{1}{729}1.−
729
1
Ahora seguiremos con la secuencia.
\begin{gathered} 2. - \frac{1}{729} \times 3 = \frac{1}{243} \\ 3. - \frac{1}{243} \times 3 = \frac{1}{81} \\ 4. - \frac{1}{81} \times 3 = \frac{1}{27} \\ 5. - \frac{1}{27} \times 3 = \frac{1}{9} \\ 6 . - \frac{1}{9} \times 3 = \frac{1}{3} \\ 7. - \frac{1}{3} \times 3 = 1 \end{gathered}
2.−
729
1
×3=
243
1
3.−
243
1
×3=
81
1
4.−
81
1
×3=
27
1
5.−
27
1
×3=
9
1
6.−
9
1
×3=
3
1
7.−
3
1
×3=1
¿Ya viste por dónde va la secuencia?
\begin{gathered}8. - 1 \times 3 = 3 \\ 9. - 3 \times 3 = 9 \\ 10. - 9 \times 3 = 27 \\ 11. - 27 \times 3 = 81 \\ 12. - 81 \times 3 = 243 \\13. - 243 \times 3 = 729 \end{gathered}
8.−1×3=3
9.−3×3=9
10.−9×3=27
11.−27×3=81
12.−81×3=243
13.−243×3=729
¡
