Question

El segmento AB ha rotado 38° en sentido antihorario hasta ocupar la posición del segmento
AC. Calcule la medida del ángulo agudo que forman las rectas BC y l.
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Answer 1

La medida del angulo aguado que forman las rectas BC y L es 23 grados

La imagen describe el problema

Tenemos un segmento AB que es girado 38°, como el segmento mantiene la misma longitud, el triangulo formado ABC es un triangulo isósceles, por lo tanto los ángulos α son iguales y sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triangulo es 180

$180=38+2\alpha\\2\alpha =180-38\\\alpha=\frac{142}{2} \\\alpha=71$

Ahora tenemos el triangulo ACL, donde el angulo del vértice A sera la suma de 38 y 48 grados, siendo este 86°

el angulo X podemos hallarlo sumando los ángulos internos

$180=71+86+X\\X=180-71-38\\X=23$

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Answer 2

El ángulo agudo que forman las rectas BC y L mide 23°.

¿Qué son los ángulos?

Un ángulo es la medida que determina dos semirrectas, estás al unirse crean un punto de origen, lo cual es denominado vértice del ángulo.

La unidad de medición asociada a los ángulos son los grados.

Resolviendo:

Uno de los triángulos formados es isósceles, por lo que dos de sus ángulos son iguales (β) y debemos recordar que la suma de estos ángulos internos es igual a 180°.

38° + 2β = 180°

2β = 180° - 38°

2β = 142°

β = 142°/2

β = 71°

Ahora podemos hallar el ángulo agudo que forman las rectas BC y L.

T = 38° + 48°

T = 86°

Recordando el total de los ángulos internos es 180°:

X + 86° + 71° = 180°

X = 180° - 86° - 71°

X = 23°

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