El resultado al evaluar la integral ∫t2 √t3−1 dt es:
ItaUc:
se trata de ∫t2 √(t3−1) dt ?
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∫t² √(t³−1) dt
u= t³−1
du= 3t² dt
∫t² √(t³−1) dt = 1/3 ∫ √(t³−1) 3t²dt = 1/3∫√u du = 1/3 ∫u¹/₂ du
Esta última integral es directa.
puesto que d(2/3 u³/₂ + c)/du = u¹/₂
1/3 ∫u¹/₂ du = 2/9 u³/₂ + k, regresando a la variable original:
∫t² √(t³−1) dt = 2/9 √(t³−1)³ + k
u= t³−1
du= 3t² dt
∫t² √(t³−1) dt = 1/3 ∫ √(t³−1) 3t²dt = 1/3∫√u du = 1/3 ∫u¹/₂ du
Esta última integral es directa.
puesto que d(2/3 u³/₂ + c)/du = u¹/₂
1/3 ∫u¹/₂ du = 2/9 u³/₂ + k, regresando a la variable original:
∫t² √(t³−1) dt = 2/9 √(t³−1)³ + k
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