Question

Al integrar ∫xlnxdx obtenemos:

Answer 1

∫ x*Ln(x) dx

Integral por partes:

u = Ln(x) → du = 1 / x dx
dv = xdx → ∫ dv = ∫ xdx → v = x²/2

Ahora usando la fórmula de integración por partes:

∫udv = uv - ∫vdu

Donde ∫udv = ∫x*Ln(x)dx

∫udv = ( x²/2 )*Ln(x) - ∫ ( x²/2 )( 1/x )dx

∫udv = ( x²/2 )*Ln(x) - ∫x/2 dx

∫udv = ( x²/2 )*Ln(x) - x²/4

Respuesta:

∫x*Ln(x) dx = ( x²/2 )*Ln(x) - x²/4 + C

¡Espero haberte ayudado, saludos!