Question

El radio de una esfera se incrementa a razón de 4 mm sg. ¿qu´e tan r´apido se incrementa el volumen cuando el di´ametro es de 80 mm.

Answer 1

 La rapidez con la que incrementa el volumen cuando el diámetro es de 80mm es:

dV/dt = 53616.51 mm³/s

 Este problema no incita a determinar la variación de una variable en función del tiempo, por ende definimos derivadas.

¿Qué son las derivadas?

 Las derivadas en forma teóricas son razones de cambio con la que una función o una variable varia en función del tiempo.

  Para tener una variación del volumen el valor del radio debe cambiar de forma constante.

  La ecuación del volumen es

V = 4πr³/3

 Derivamos

dV/dt = 8πr²/3 dr/dt

r = 40mm

dr/dt = 4mm/s

dV/dt = 8π(40mm)²/3 (4mm/s)

dV/dt = 53616.51 mm³/s

Aprende mas sobre derivadas en:

brainly.lat/tarea/59669855

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