el radio de una esfera es de 8cm con un error posible de igual 0,002 cm el volumen se calcula suponiendo que el radio es de exactamente de 8cm use diferenciales para estimar el error máximo en el volumen calculado volumen de una esfera igual 4/3
Respuestas a la pregunta
Datos:
V = 4.000 cm³
Se tiene que la base es cuadrada y la caja es de forma triangular, entonces las longitudes del ancho de la base (ab) y largo (lb) de la base son idéntica por lo que a = l y el área de la base (Ab) será:
Ab = lb x ab = lb² = ab²
El Volumen (V) de la caja rectangular está definido por el área de la base (Ab) por la altura (h) de la caja.
V = Ab x h
Si se asume que la longitud de las aristas de la base es de diez centímetros (10 cm) cada una, entonces se tiene:
Ab = 10 cm x 10 cm = 100 cm²
Ab = 100 cm²
Sustituyendo en:
4.000 cm³ = Ab x h
4.000 cm³ = 100 cm² x h
Se despeja la altura (h).
h = 4.000 cm³/100 cm² = 40 cm
h = 40 cm
Las longitudes de las aristas de la caja rectangular son:
Largo de base = Ancho de base = 10 cm
Altura = 40 cm