el quinto termino de una progresion aritmetica es el 18 y el octavo es 30 cual es el termino que ocupa el decimosegundo lugar
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Respuesta:
46
Explicación paso a paso:
Término general de la progresión aritmética
tn = t1 + (n -1)r
El quinto termino es 18
18 = t1 + (5-1)r
18 = t1 + 4r
Despejamos t1
18 - 4r = t1 ....................(1)
El octavo termino es 30
30 = t1 + (8 -1)r
30 = t1 + 7r
Despejamos t1
30 - 7r = t1 .....................(2)
Igualamos (1) y (2)
18 - 4r = 30 -7r
7r - 4r = 30 -18
3r =12
r = 4
Reemplazamos en (1) para hallar el t1
18 - 4r = t1
18 - 4(4) = t1
18 - 16 = t1
t1 = 2
Piden ¿Cuál es el termino que ocupa el decimosegundo lugar?
t12 = 2 + (12 - 1)4
t12 = 2 + (11)4
t12 = 2 + 44
t12 = 46
Respuesta: El decimosegundo término es 46
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